Jeho ligová bilance činí 175 vstřelených gólů z toho 172 za SK Kladno a tři za Slávii Praha. To jej pasuje na místo historicky nejúspěšnějšího kladenského fotbalistu. Za svou kariéru byl navíc dvakrát vyhlášen nejúspěšnějším střelcem ligy.  V SK Kladno hrál až do roku 1940.

Za Klozova působení v SK Kladno se tým dvakrát probojoval do Středoevropského poháru, což byla v té době nejvýznamnější Evropská klubová soutěž. Roku 1934 se kladenští dostali až do čtvrtfinále. Na své cestě za tímto úspěchem Kladno vyřadilo Ambrosianu, což je dnešní Inter Milán. Podruhé roku se představilo ve stejné soutěži v roce 1938, kdy vypadlo Kladno v prvním kole po prohře s věhlasným Juventusem Turýn.  

Za československou reprezentaci nastoupil František Kloz v deseti zápasech, ve kterých vstřelil 6 gólů. Zajímavostí je, že čtyři padly v jediném zápase, v roce 1936, proti Maďarsku. 

Své poslední utkání František Kloz sehrál v dresu SK Vinařice 1. května 1945. Na konci války se účastnil protifašistického odboje. Při obraně muničního skladu u obce Hříškov byl zasažen do nohy.  Byla mu lékaři doporučena amputace, tu však odmítl. Následkům zranění František Kloz podlehl 13. června 1945. 

Od konce šedesátých let nese jeho jméno kladenský fotbalový stadion. A Kladno na něj nezapomnělo ani o mnoho let později, kdy mu v roce 2011 bylo in memoriam uděleno čestné občanství města Kladna.